Archimede (Archimedes)

Hoewel er weinig details over zijn leven bekend zijn, wordt hij beschouwd als een van de belangrijkste wetenschappers uit de klassieke oudheid. Tot zijn bijdragen aan de natuurkunde behoren de grondslagen van de hydrostatica, de statica en de verklaring voor het beginsel van de hefboom. Aan hem wordt het ontwerp van een aantal innovatieve machines toegeschreven. Voorbeelden daarvan zijn belegeringswapens en de naar hem genoemde schroef van Archimedes. Er zijn moderne experimenten uitgevoerd om de oorlogsmachines die aan Archimedes worden toegeschreven te toetsen, zoals om aanvallende schepen uit het water te tillen en om schepen in brand te steken met spiegels. De spiegelmethode is omstreden.
In de klassieke oudheid waren zijn wiskundige geschriften, anders dan zijn uitvindingen, slechts weinig bekend. Hij werd weliswaar gelezen en geciteerd door wiskundigen uit Alexandrië, maar de eerste uitgebreide compilatie door Isidorus van Milete, een van de bouwers van de Hagia Sophia, verscheen pas in 530 n.Chr, in de vroeg-Byzantijnse periode, toen het Grieks het Latijn in het Oost-Romeinse rijk aan het verdringen was. De commentaren door Eutocius van Ascalon in de zesde eeuw na Christus brachten de werken van Archimedes voor de eerste keer onder de aandacht van een breder publiek. De relatief weinige kopieën en fragmenten van Archimedes’ werken die de Middeleeuwen overleefden waren tijdens de Renaissance een invloedrijke bron voor geleerden. Ook 17e-eeuwse grondleggers van de wetenschappelijke revolutie, zoals Galileo Galileï en Isaac Newton werden door het werk van Archimedes geïnspireerd. De ontdekking in 1906 door Johann Heiberg van eerder onbekende werken van Archimedes in de Archimedes-palimpsest heeft nieuwe inzichten verschaft in hoe Archimedes zijn wiskundige…

Jeugd en afkomst
Archimedes werd rond 287 v.Chr. geboren in de Siciliaanse havenstad Syracuse. Syracuse was op dat moment een zelfbesturende kolonie, die deel uitmaakte van Magna Graecia. Zijn geboortedatum is gebaseerd op een bewering van de Byzantijnse historicus Johannes Tzetzes, dat Archimedes 75 jaar oud werd. In De zandrekenaar geeft Archimedes de naam van zijn vader als Phidias, een astronoom over wie verder niets bekend is. Plutarchus schreef in zijn Parallelle Levens dat Archimedes gerelateerd was aan koning Hiëro II, de heerser van Syracuse.

Studie in Alexandrië
Zoals vele anderen in zijn tijd die kennis zochten werd hij aangetrokken door de roem van de wetenschappers in Alexandrië. Dit was de kosmopolitische hoofdstad van Egypte en tevens de voornaamste hellenistische 'universiteitsstad' met zijn befaamde bibliotheek. Archimedes ging er onder andere wiskunde studeren bij de leerlingen van Euclides zoals Conon van Samos en Eratosthenes van Cyrene. Waarschijnlijk heeft hij hier het principe van zijn waterschroef ontdekt of, als het al bestond, verder geperfectioneerd. Deze wordt nog steeds in Egypte gebruikt om de akkers te bevloeien.

Onderzoek in Syracuse

Voor de meeste tijdgenoten was Archimedes echter voornamelijk de uitvinder van allerhande oorlogsmachines, apparaten, hijskranen en katrollen.
Na zijn studie keerde hij naar Syracuse terug en legde zich toe op alle onderdelen van de wiskunde en de fysica, van de zuivere wiskunde tot de praktische mechanica. Volgens de overlevering is Archimedes de rest van zijn leven nooit meer naar Alexandrië gereisd maar hij onderhield wel een levendige schriftelijke correspondentie met de geleerden en filosofen die er werkten. De resultaten van zijn onderzoeken beschreef Archimedes in een reeks monografieën, die…

Wiskunde
Een goede benadering van π (pi) (





223
71


<
π
<


22
7




{\displaystyle {\frac {223}{71}}<\pi <{\frac {22}{7}}}

).
Bepaling van oppervlakten en volumes van diverse meetkundige figuren, zoals bol en cilinder (zie bespreking bij Geschriften). Hiervoor gebruikte hij de uitputtingstechniek, een voorloper van de integraalrekening. Deze techniek zou uitgevonden zijn door Eudoxus van Cnidus, maar Archimedes behaalde de beste resultaten.
Axioma van Archimedes:
Als



a
<
b


{\displaystyle a<b}

, dan bestaat er een natuurlijk getal n zodat



n
a
>
b


{\displaystyle na>b}

Het zandgetal, een methode om zeer grote getallen te noteren, tevoren onmogelijk. Hiermee schatte hij de grootte van het heelal op 1063 zandkorrels.
Tweelingcirkels van Archimedes
de Archimedische cirkel
de Archimedes-spiraal
het getal van de ossen

Natuurkunde

De verklaring voor de werking van de hefboom: arm × gewicht = constant aan beide zijden van het draaipunt. Een beroemd citaat van Archimedes luidt:
Geef mij een plaats om te staan en ik beweeg de aarde (δος μοι που στω και κινω την γην, dos moi pou sto kai kino tèn gèn).
Wet van Archimedes:
Een geheel of gedeeltelijk in een vloeistof gedompeld lichaam ondervindt een opwaartse kracht die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

Techniek
De schroef van Archimedes is een uitvinding waarmee vloeistoffen, slurries of poeders kunnen worden getransporteerd. In een buis is een spiraalvormige schroef vast aan de buis gemonteerd. Zowel de buis…

De werken van Archimedes werden geschreven in Dorisch Grieks, het dialect van het antieke Syracuse. Het geschreven werk van Archimedes is in veel mindere mate bewaard gebleven dan dat van Euclides van Alexandrië. Zeven van zijn verhandelingen zijn alleen bekend omdat andere auteurs er naar verwijzen. Pappos van Alexandrië noemt Over het maken van een cirkel en een ander werk over veelvlakken, terwijl Theon van Alexandrië een opmerking over lichtbreking citeert uit de nu verloren gegane Catoptrica. Tijdens zijn leven stond Archimedes in correspondentie met de cirkel van wiskundigen in Alexandrië. Via dit kanaal maakte hij ook zijn werk bekend.
De geschriften van Archimedes werden in het begin van de 6e eeuw door de Byzantijnse architect Isidorus van Milete (ca. 530 n.Chr.) verzameld. In dezelfde tijd maakten commentaren op het werk van Archimedes door Eutocius zijn werk bij een breder publiek bekend. Archimedes' werk werd in de 9e eeuw door Thabit ibn Qurra (836-901) in het Arabisch en in de 12e eeuw door Gerard van Cremona (ca. 1114 tot 1187) in het Latijn vertaald.
Tijdens de Renaissance publiceerde Johann Herwagen in 1544 in Bazel de Editio Princeps (eerste editie) met de werken van Archimedes in zowel het Grieks als het Latijn. Rond het jaar 1586 bedacht Galileo Galilei een hydrostatische balans voor het wegen van metalen in lucht en water. Hij was blijkbaar geïnspireerd door het werk van Archimedes.

Overlevende werken

Over het evenwicht van vlakken (twee delen)
Over het meten van een cirkel
Dit is een kort werk, dat uit drie proposities bestaat. Het is in de vorm van een briefwisseling met Dositheus van Pelusium geschreven. Dositheus was een leerling van Conon van Samos. In de tweede proposition laat Archimedes zien dat de waarde van π (pi) groter is dan 223/71…