Archimede (Archimedes)

Über das Leben des Archimedes ist wenig bekannt, und vieles gilt als Legende.
Archimedes, geboren ca. 287 v. Chr. wahrscheinlich in der Hafenstadt Syrakus auf Sizilien, war der Sohn des Pheidias, eines Astronomen am Hof Hierons II. von Syrakus. Mit diesem und dessen Sohn und Mitregenten Gelon II. war er befreundet und möglicherweise verwandt.
Bei einem längeren Aufenthalt in Alexandria, wo im Hellenismus die Alexandrinische Schule entstanden war, lernte Archimedes die dortigen Mathematiker Konon, Dositheos und Eratosthenes kennen, mit denen er später weiter korrespondierte. Als er nach Syrakus zurückgekehrt war, behandelte er das Problem des Unendlichen, vervollständigte die Kreisberechnung und betrieb die Anwendung der Mathematik auf die praktische Physik (Mechanik). Seine Wurfmaschinen wurden bei der Verteidigung von Syrakus gegen die römische Belagerung im Zweiten Punischen Krieg eingesetzt. Bei der Eroberung von Syrakus 212 v. Chr. nach dreijähriger Belagerung durch den römischen Feldherrn Marcus Claudius Marcellus wurde er sehr zum Bedauern von Marcellus, der ihn lebend gefangensetzen wollte, von einem römischen Soldaten getötet. Über die Umstände referiert Plutarch in seiner Biographie des Marcellus mehrere überlieferte Versionen, nach einer war er mit einem mathematischen Beweis beschäftigt und forderte einen beim Plündern der Stadt eindringenden Soldaten auf, ihn nicht zu stören, worauf der ihn erschlug. Sprichwörtlich wurden die Worte Noli turbare circulos meos (lateinisch für: „Störe meine Kreise nicht“), die Archimedes dabei gesprochen haben soll.
Nach Plutarch hatte Archimedes sich testamentarisch ein Grab mit der Darstellung von Kugel und Zylinder gewünscht, da er offensichtlich auf seine Abhandlung Über Kugel und Zylinder besonders stolz war. In dieser…

Die Reihenfolge der erhaltenen Hauptschriften wurde erstmals 1897 von Thomas Heath angegeben und 1979 von Ivo Schneider aufgrund neuer Erkenntnisse wie folgt überarbeitet:

Die Elemente der Mechanik, darunter Über Stützen und Über Waagen.
Quadratur der Parabel, griechisch Τετραγωνισμὸς παραβολῆς, transkribiert Tetragōnismos parabolēs, lateinisch De quadratura parabolae. Inhalt: Fläche eines Parabelsegments.
Über Kugel und Zylinder, griechisch Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου, transkribiert Peri sphaíras kai kylíndrou, lateinisch De sphaera et cylindro, Buch I. Inhalt: Volumen von Kugel und Zylinder.
Die Kreismessung, griechisch Κύκλου μέτρησις, transkribiert Kýklou métrēsis, lateinisch Dimensio circuli.
Über Kugel und Zylinder, Buch II.
Über Spiralen, griechisch Περὶ ἑλίκων, transkribiert Peri helikōn, lateinisch De lineis spiralibus. Inhalt: Fläche eines von ihm erfundenen Objekts, der Spirallinie. Die archimedische Spirale wurde aber wahrscheinlich von seinem Freund Konon erfunden.
Über Konoide und Sphäroide, griechisch Περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων, transkribiert Peri kōnoeideōn kai sphairoeideōn, lateinisch De conoidibus et sphaeroidibus. Inhalt: Volumina von Hyperbeln und Ellipsen.
Über das Gleichgewicht bzw. den Schwerpunkt, daraus nur noch erhalten Über das Gleichgewicht ebener Flächen, 2 Bücher, griechisch Περὶ ἐπιπέδων ἰσορροπιῶν, transkribiert Peri epipédōn isorrhopiṓn, lateinisch De planorum aequilibriis.
Die Mechanische Methode, griechisch Περὶ μηχανικῶν θεωρημάτων πρὸς Ἐρατοσθένη ἔφοδος, transkribiert Peri mēchanikōn theōrēmatōn pros Eratosthenē ephodos, lateinisch De methodo. Als Fragment erhalten im von Heiberg gefundenen Archimedes-Palimpsest.
Über schwimmende Körper, 2 Bücher, griechisch Περὶ τῶν ἐπιπλεόντων σωμάτων, transkribiert Peri tōn epipleontōn…

Archimedes war sowohl in der Mathematik als auch im Bereich der heutigen Physik gleichermaßen schöpferisch tätig.

Physik
Archimedes werden die Erfindung und Kombination verschiedener Maschinenelemente zugeschrieben, wie Schrauben, Seilzüge mit Wellrädern, Flaschenzüge und Übersetzungsgetriebe mit Zahnrädern, deren Funktionen er auch in der Praxis demonstriert haben soll. Obwohl er sich im Auftrag König Hierons der Entwicklung technischer Anwendungen widmete, bevorzugte er nach Überlieferungen Plutarchs das abstrakte Denken und sah auf die praxisbezogene Arbeit des Ingenieurs mit Verachtung herab. Aus diesem Grund hinterließ er auch keine Abhandlung über praktische Erfindungen. Seine Schriften zur Mechanik und Hydrostatik sind nach dem Vorbild der Geometrie streng axiomatisch aufgebaut.

Hebelgesetz
Archimedes formulierte die Hebelgesetze in seiner Schrift Über das Gleichgewicht ebener Flächen und schuf dadurch die theoretische Grundlage für die spätere Entwicklung der Mechanik. Er selbst entwickelte aus dem Hebelgesetz bereits die wissenschaftlichen Grundlagen der Statik für statisch bestimmte Systeme. Die Beschreibung des Hebels selbst findet sich schon in älteren griechischen Schriften aus der Schule des Aristoteles.
Er soll (wie Pappos und andere überlieferten) gesagt haben: „Δός μοι ποῦ στῶ, καὶ τὴν γῆν κινήσω“ („Gebt mir einen festen Punkt, und ich hebe die Welt aus den Angeln“). Darauf gründet sich der Begriff des archimedischen Punktes. Als er sich einmal gegenüber Hieron so äußerte, verlangte dieser nach Plutarch einen praktischen Beweis, und Archimedes bewerkstelligte unter anderem mit Flaschenzügen (Plutarch) und Seilwinden die Bewegung eines großen voll beladenen Schiffs durch einen einzigen Mann.

Archimedisches Prinzip

Nach Vitruv sollte Archimedes den…

Die Kenntnis der Werke des Archimedes war trotz seiner von Legenden gespeisten Bekanntheit in der Antike nicht sehr verbreitet, im Gegensatz etwa zu Euklid, der sein Buch im damaligen wissenschaftlichen Zentrum Alexandria zusammenstellte. Allerdings wird er von den Mathematikern Heron, Pappos und Theon in Alexandria häufig erwähnt. Die Schriften wurden zwischen dem 6. und 10. Jahrhundert in Byzanz systematisch gesammelt und kommentiert. Bekannt ist der Kommentar des Eutokios (der von Ende des 5. Jahrhunderts bis Anfang des 6. Jahrhunderts lebte) zu den wichtigsten Archimedes-Schriften (Über Kugel und Zylinder, Die Kreismessung, Über das Gleichgewicht ebener Flächen), der auch im Mittelalter in Westeuropa viel zur Kenntnis der Werke beitrug und anregend wirkte. Bei der ersten Zusammenstellung der Schriften in Byzanz spielten die Architekten der Hagia Sophia Isidor von Milet und Anthemios von Tralleis eine wichtige Rolle. Weitere Schriften kamen hinzu, bis im 9. Jahrhundert Leon von Thessaloniki die als Kodex A (Heiberg) bekannte Sammlung fast aller überlieferten Archimedischen Schriften (außer Stomachion, Rinderproblem, Über die Methode und Über schwimmende Körper) herausbrachte. Das war eine der beiden Quellen für die lateinischen Übersetzungen von Wilhelm von Moerbeke (abgeschlossen 1269). Das andere ihm zur Verfügung stehende griechische Manuskript des Archimedes enthielt Gleichgewicht ebener Flächen, Quadratur der Parabel, Über schwimmende Körper, vielleicht auch Über Spiralen und wurde von Heiberg Kodex B genannt. Das 1906 von Heiberg entdeckte Archimedes-Palimpsest (Kodex C, der vorher in Jerusalem war, es enthielt Über die Methode, Stomachion und Über Schwimmende Körper) war den Übersetzern in Mittelalter und Renaissance unbekannt. Die Kodizes A und B kamen aus…