Archimede

Elementi storici

Si hanno pochi dati certi sulla sua vita, ma tutte le fonti concordano sul fatto che egli fosse siracusano e che sia stato ucciso durante il sacco romano di Siracusa del 212 a.C. Vi è inoltre la notizia, tramandata da Diodoro Siculo, che abbia soggiornato in Egitto e che proprio ad Alessandria d'Egitto abbia stretto amicizia con il matematico e astronomo Conone di Samo. Molto probabilmente non fu davvero così: lo scienziato sarebbe voluto entrare in contatto con gli eruditi dell'epoca appartenenti alla scuola di Alessandria, ai quali inviò molti suoi scritti. Durante questo ipotetico soggiorno, Archimede avrebbe inventato la "vite idraulica".
L'unica cosa certa è che egli fu veramente in contatto con Conone (come si evince dal rimpianto per la sua morte espresso in alcune opere, come negli incipit di Quadratura della parabola e Sulle spirali) che però potrebbe aver conosciuto in Sicilia. Tenne corrispondenza con vari scienziati di Alessandria, tra cui Eratostene, al quale dedicò il trattato Il metodo e Dositeo. Un esempio valido sulla collaborazione tra lo scienziato e gli alessandrini è la lettera di premessa al trattato Sulle spirali.
Secondo Plutarco era imparentato con il monarca Gerone II. La tesi è controversa ma trova riscontro nella stretta amicizia e stima che, anche secondo altri autori, li legava. La data di nascita non è certa. Viene di solito accettata quella del 287 a.C., sulla base dell'informazione, riferita dall'erudito bizantino Giovanni Tzetzes, che fosse morto all'età di settantacinque anni. Non si sa però se Tzetzes si basasse su fonti attendibili ora perdute o avesse solo tentato di quantificare il dato, riportato da vari autori, che Archimede fosse vecchio al momento dell'uccisione. L'ipotesi che fosse figlio di un astronomo…

Ordigni bellici

Archimede di Siracusa deve gran parte della popolarità al suo contributo alla difesa di Siracusa contro l'assedio romano durante la seconda guerra punica. Polibio, Tito Livio e Plutarco descrivono macchine belliche di sua invenzione, tra cui la manus ferrea, artiglio meccanico in grado di ribaltare le imbarcazioni nemiche e armi da getto da lui perfezionate.
Nel II secolo lo scrittore Luciano di Samosata riportò che durante l'assedio di Siracusa (circa 214-212 a.C.), Archimede distrusse le navi nemiche con il fuoco. Secoli dopo, Antemio di Tralle menziona delle "lenti con il fuoco" come armi progettate da Archimede. Lo strumento, chiamato "specchi ustori di Archimede", fu progettato con lo scopo di concentrare la luce solare sulle navi che si avvicinavano, causando loro incendi.
Questa ipotetica arma fu oggetto di dibattiti sulla sua veridicità fin dal Rinascimento. René Descartes la ritenne falsa, mentre i ricercatori moderni hanno tentato di ricreare l'effetto usando i soli mezzi disponibili ad Archimede. È stato ipotizzato che una vasta schiera di scudi di bronzo o rame lucidati fossero stati impiegati come specchi per concentrare la luce solare su una nave. Questo avrebbe utilizzato il principio della riflessione parabolica in un modo simile a una fornace solare.
Un esperimento per testare gli specchi ustori di Archimede fu effettuato nel 1973 dallo scienziato greco Ioannis Sakkas. L'esperimento ha avuto luogo presso la base navale di Skaramagas, fuori Atene. In questa occasione sono stati utilizzati 70 specchi, ciascuno con un rivestimento di rame e con una dimensione di circa 1 metro e mezzo. Gli specchi sono stati puntati su una riproduzione realizzata in compensato di una nave da guerra romana a una distanza di circa 50 m. Quando gli specchi…

I risultati scientifici di Archimede possono essere esposti descrivendo prima il contenuto delle opere conservate e poi le testimonianze sui lavori perduti.

Opere conservate

La misura del cerchio

Già nella Bibbia si suggeriva che il rapporto tra la semicirconferenza e il raggio fosse circa 3 e tale approssimazione era accettata universalmente.
Nel breve lavoro La misura del cerchio, Archimede dimostra anzitutto che un cerchio equivale a un triangolo con base di lunghezza eguale a quella della circonferenza e altezza di lunghezza uguale a quella del raggio. Tale risultato è ottenuto approssimando il cerchio, dall'interno e dall'esterno, con poligoni regolari inscritti e circoscritti. Con lo stesso procedimento Archimede espone un metodo con il quale può approssimare quanto più possibile il rapporto, che oggi s'indica con π, tra lunghezza di una circonferenza e diametro di un cerchio dato. Le stime ottenute limitano questo valore fra 22/7 (circa 3,1429) e 223/71 (circa 3,1408).

Quadratura della parabola

Nell'opera Quadratura della parabola (che Archimede dedica a Dositeo) è calcolata l'area di un segmento di parabola, figura delimitata da una parabola e una linea secante, non necessariamente ortogonale all'asse della parabola, trovando che vale i 4/3 dell'area del massimo triangolo in esso inscritto.
Si dimostra che il massimo triangolo inscritto può essere ottenuto mediante un determinato procedimento. Il segmento della secante compreso tra i due punti di intersezione è detto base del segmento di parabola. Si considerano le rette parallele all'asse della parabola passanti per gli estremi della base. Viene poi tracciata una terza retta parallela alle prime due e da loro equidistante.
L'intersezione di quest'ultima retta con la parabola determina il terzo vertice del…

Il Palinsesto di Archimede è un codice pergamenaceo medioevale, contenente nella scrittura sottostante alcune opere dello scienziato siracusano. Nel 1906, il professore danese Johan Ludvig Heiberg esaminando a Costantinopoli 177 fogli di pergamena di pelle di capra, contenenti preghiere del XIII secolo (il palinsesto), scoprì che vi erano in precedenza degli scritti di Archimede. Secondo una pratica molto diffusa all'epoca, a causa del costo elevato della pergamena, dei fogli già scritti furono raschiati per riscriverci sopra altri testi, riutilizzando il supporto. Si conosce il nome dell'autore dello scempio: Johannes Myronas, che finì la riscrittura delle preghiere il 14 aprile del 1229. Il palinsesto trascorse centinaia di anni in una biblioteca del monastero di Costantinopoli prima di essere trafugato e venduto a un collezionista privato nel 1920. Il 29 ottobre 1998 è stato venduto all'asta da Christie's a New York a un acquirente anonimo per due milioni di dollari.
Il codice contiene sette trattati di Archimede, tra cui l'unica copia superstite in greco (bizantino) di Sui corpi galleggianti e l'unica del Metodo dei teoremi meccanici, nominato nella Suida, che si riteneva fosse andato perduto per sempre. Anche lo Stomachion è stato identificato nelle pagine, con un'analisi più precisa. Il palinsesto è stato studiato presso il Walters Art Museum di Baltimora, nel Maryland, dove è stato sottoposto a una serie di test moderni, compreso l'uso di raggi ultravioletti e raggi X per poterne leggere il testo sottostante. Al termine del lavoro Reviel Netz, William Noel, Natalie Tchernetska e Nigel Wilson pubblicarono The Archimedes Palimpsest (2011) in due volumi: il primo volume è prevalentemente codicologico, descrivendo i manoscritti, le loro vicende, le tecniche usate…