Archimede

La vie d’Archimède est peu connue : on ne sait pas par exemple s’il a été marié ou s'il a eu des enfants. Les informations le concernant proviennent principalement de Polybe (202 av. J.-C.-126 av. J.-C.), Plutarque (46-125), Tite-Live (59 av. J.-C. – 17 ap. J.-C.) ou bien encore pour l’anecdote de la baignoire, du célèbre architecte romain Vitruve. Ces sources sont donc, sauf pour Polybe, très postérieures à la vie d’Archimède.
Concernant les mathématiques, on a trace d’un certain nombre de publications, travaux et correspondances. Il a en revanche jugé inutile de consigner par écrit ses travaux d’ingénieur qui ne nous sont connus que par des tiers.
Archimède serait né à Syracuse en 287 av. J.-C. Son père, Phidias, était un astronome qui aurait commencé son instruction. Il fut le contemporain d'Ératosthène. On suppose qu’il parachève ses études à la très célèbre école d'Alexandrie ; on est du moins sûr qu’il en connaissait des professeurs puisqu’on a retrouvé des lettres qu’il aurait échangées avec Dosithée, Conon de Samos et Ératosthène[réf. nécessaire]. Par les préfaces à ses travaux, nous apprenons qu’il a entretenu des contacts avec plusieurs savants d'Alexandrie : il correspond avec Conon de Samos, éminent astronome de la cour de Ptolémée III Évergète. À la mort de Conon, Archimède décide d'envoyer quelques-unes de ses œuvres à Dosithée de Péluse, un géomètre proche de Conon. Les lettres à Conon ne nous sont pas parvenues, mais nous savons qu'Archimède a remis à Dosithée deux volumes de Sur la sphère et le cylindre, et les traités complets de Des conoïdes et des sphéroïdes, Des Spirales et La quadrature de la parabole[réf. nécessaire]. En Ératosthène, qui dirigea la Bibliothèque d’Alexandrie, il voit celui qui peut étendre et développer ses propres découvertes en…

Archimède est un mathématicien et géomètre de grande envergure. Il travailla également sur l'optique, la catoptrique, s’est intéressé à la numération et à l’infini, affirmant ainsi par exemple que contrairement à l'opinion alors courante, les grains de sable n'étaient pas en nombre infini, mais qu’il était possible de les dénombrer (c’est l’objet du traité intitulé traditionnellement « L'Arénaire », Ψαμμίτης). Un système de numération parent de celui d’Archimède faisait l’objet du livre I (mutilé) de la Collection Mathématique de Pappus d'Alexandrie. La majeure partie de ses travaux concernent la géométrie avec :

l’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de pi à l’aide de polygones réguliers à 96 côtés et montre l'encadrement



3
+


10
71


<
π
<
3
+


10
70




{\displaystyle 3+{\frac {10}{71}}<\pi <3+{\frac {10}{70}}}

dans la proposition 3 de De la mesure du cercle.
l’étude des coniques, en particulier la parabole dont il présente deux calculs d'aire très originaux. Il prolonge le travail d’Eudoxe de Cnide sur la méthode d'exhaustion.

l’étude des aires et des volumes de la sphère et du cylindre (il a d'ailleurs demandé que les figures correspondant à cette étude soient gravées sur sa tombe). Dans son traité De la sphère et du cylindre, il a démontré en proposition 37 que le rapport des volumes d’une boule et d’un cylindre, si la sphère est tangente au cylindre par la face latérale et les deux bases, est égal à 2/3, de même que « la surface totale du cylindre est égale à trois fois la moitié de la surface de la sphère », « les bases étant…

Archimède est considéré comme le père de la mécanique statique. Dans son traité, De l'équilibre des figures planes, il s'intéresse au principe du levier et à la recherche de centre de gravité. D'après Plutarque Archimède aurait dit devant le roi Hiéron : « Donnez-moi un point d’appui et je soulèverai le monde » (en grec ancien : δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω), avant d'en faire la démonstration par un levier dans des systèmes de poulies composées pour haler les navires. D’après Simplicius, cet appareil censé mettre la terre en mouvement est appelé kharistiôn (χαριστίων). Pappus d'Alexandrie signale un ouvrage perdu d’Archimède intitulé Sur les Balances à propos du principe dynamique du levier, qui sous-tend la démonstration du principe de la balance selon lequel les poids s’équilibrent quand ils sont inversement proportionnels à leur distance respective au point d’appui : si une partie d’un levier en équilibre est remplacée par un poids égal suspendu en son milieu, il n’y a pas de changement dans l’équilibre ; c’est sur ce principe que fonctionne la balance romaine utilisée par les marchands.
Selon Carpos d'Antioche, Archimède n'a composé qu'un livre sur la mécanique appliquée, à propos de la construction de la sphère armillaire, intitulé La Sphéropée.
On lui attribue aussi le principe d'Archimède sur les corps plongés dans un liquide (Des corps flottants).
Archimède conçoit, pour le plus grand navire de l'Antiquité le Syracusia, commandité par le tyran de Syracuse Hiéron II et construit par Archias de Corinthe vers 240 av. J.-C., de nombreux équipements permettant notamment son lancement et sa défense.
Il met en pratique ses connaissances théoriques dans un grand nombre d'inventions. On lui doit, par exemple,

des machines de traction où il démontre qu'à l'aide…

La postérité et la mémoire collective, enfin, ignorent que ce génie avait un positionnement surprenant : il était opposé à la théorie héliocentrique.